Question

如圖，把一個底面直徑為6厘米、高為10厘米的圓柱平均切成若干等份，拼成一個近似的長方體，這個長方體的表面積比原來增加

60

平方厘米，和它等底等高的圓錐體積是

94.2

立方厘米．

Answer 1

分析：圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體后，表面積比原來的圓柱的表面積增加了兩個以圓柱的高和半徑為邊長的長方形的面積，體積與原來圓柱的體積相等，和它等底等高的圓錐的體積是圓柱體體積的

1

3

，由此即可解答．

解答：解：6÷2=3（厘米），
表面積增加了：3×10×2=60（平方厘米）；
體積是：
3.14×3²×10×

1

3

，
=282.6×

1

3

，
=94.2（立方厘米），
答：表面積比原來增加了60平方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是94.2立方厘米．
故答案為：60，94.2．

點評：抓住圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體的方法，得出表面積中增加的是以圓柱的高和半徑為邊長的長方形的面積，是解決此類問題的關鍵．