Question

用面積為1，2，3，4的四張長方形紙片拼成如圖所示的一個長方形．問：圖中陰影部分面積是多少？

Answer 1

設面積為1的長方形長、寬分別為a、b，則ab=1，

面積為2的長方形寬為a，長為

2

a

，
面積為3的長方形和面積為4的長方形的長相等，則寬的比例為3：4，
故面積為3的長方形的寬為

3

3+4

(b+

2

a

)=

3

7

×

ab+2

a

=

9

7a

，長為

3

9 7a

=

7a

3

，
BD=

9

7a

-b．
陰影部分的面積為△ABD和△BCD面積之和，
所以陰影部分的面積為

1

2

×(

9

7a

-b)×(

7a

3

+a)=

10

21

，
答：圖中陰影部分面積是

10

21

．