Question

一個長方體長12厘米，寬10厘米，高7厘米，把它削成一個體積最大的圓柱體，這個圓柱體的高是

7

厘米，體積是

549.5

立方厘米．

Answer 1

分析：因為要把一個長方體長12厘米，寬10厘米，高7厘米，削成一個體積最大的圓柱體，所以要以長12厘米，寬10厘米的面作為底面，那么削成的圓柱的底面半徑是5厘米，高是7厘米，由此再根據圓柱的體積公式解答即可．

解答：解：（1）因為，要把一個長方體長12厘米，寬10厘米，高7厘米，削成一個體積最大的圓柱體，
所以要以長12厘米，寬10厘米的面作為底面，
那么削成的圓柱的底面半徑是10÷2厘米，高是7厘米；
（2）3.14×（10÷2）²×7，
=3.14×25×7，
=78.5×7，
=549.5（立方厘米）；
答：這個圓柱體的高是7厘米，體積是549.5立方厘米．
故答案為：7；549.5．

點評：解答此題的關鍵是，如何將一個長方體削成一個最大的圓柱，并找出它們之間的聯系，再根據相應的公式解決問題．