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1×2+2×3+3×4+…+19×20=
 
．
考點：四則混合運算中的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：此題利用拆分的方法進行解答，首先知道下列公式：n×（n+1）=n×n+n，12+22+…+n2=n×（n+1）×（2n+1）÷6，因為1×2+2×3+3×4+4×5+…+19×20=（12+22…+192）+（1+2+3…+19），所以用以上關系式和求和公式簡算即可．
解答： 解：1×2+2×3+…+19×20
=（12+22+…+192）+（1+2+…+19）
=19×（19+1）×（2×19+1）÷6+（1+19）×19÷2
=19×20×39÷6+20×19÷2
=2470+190
=2660
故答案為：2660．
點評：此題考查了學生審題與利用公式簡算的能力，以及對數進行拆分的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

計算下面各題，能簡算的要簡算．
4
5
÷
5
9
×
1
8
；              
3
10
×
1
15
+
7
10
÷15；                (3+
1
8
×40)×
3
4
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

如果一個自然數a除以6余4，除以9余4，且a共有6個不同的約數，那么a最小是多少？

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科目：小學數學 來源： 題型：

由
1
1×2
=
1
2
，1-
1
2
=
1
2
；
1
2×3
=
1
6
，
1
2
-
1
3
=
1
6
；
1
3×4
=
1
12
，
1
3
-
1
4
=
1
12
；
1
4×5
=
1
()
，
 
-
 
=
 
；
得
1
n×(n+1)
=
 
-
 
=
 
；
嘗試計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

畫出左面圖形的從左面、正面、上面觀察到的圖形．

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科目：小學數學 來源： 題型：

一本書一共205頁，編上頁碼1，2，3，4，5，…205后，數字“1”一共出現了多少次？

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科目：小學數學 來源： 題型：

解方程，
5x=35；              1.2x+0.4x=32；            2（x+7）=34．

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科目：小學數學 來源： 題型：

解方程．
0.8+х=7.2；              6.2х=18.6．

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科目：小學數學 來源： 題型：

91-33=
 
．

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同步練習冊答案
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