Question

3．在一個底面半徑為4厘米、高為10厘米的圓柱形的杯子內裝有水，水面高為8厘米．把一個小球浸沒在杯內，水滿后還溢出12.56克．求小球的體積．（1立方厘米水重1克）

Answer 1

分析 由題意可知：小球的體積就等于溢出的水的體積加上量杯內升高的水的體積，溢出的水的體積依據“1立方厘米的水重1克”可以求出；升高的水的高度應為（10-8）厘米，于是可以利用圓柱的體積=底面積×高，求出升高部分的水的體積，從而求出小球的體積．

解答 解：因為1立方厘米的水重1克，
所以溢出的水的體積是12.56立方厘米；
升高的水的體積：3.14×4²×（10-8）
=3.14×16×2
=50.24×2
=100.48（立方厘米）
小球的體積：100.48+12.56=113.04（立方厘米）；
答：小球的體積是113.04立方厘米．

點評 此題主要考查圓柱的體積的計算方法的靈活應用，關鍵是明白：小球的體積就等于溢出的水的體積加上量杯內升高的水的體積．