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1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
256
=
255
256
255
256
分析:這道題有一個明顯的特點:從第一個減數起,每個減數都是它前面一個數的
1
2
,也就是說,用前面的數減去后面的數就等于后面的數.于是可把每個分數拆成兩個分數相減的形式,然后通過加減相抵消的方法,求得結果.
解答:解:
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
256

=1-
1
2
+(
1
2
-
1
4
)+(
1
4
-
1
8
)+…+
1
128
-
1
256

=1-
1
256

=
255
256

故答案為:
255
256
點評:此題主要運用分數的拆分,使運算過程簡單化.
練習冊系列答案
相關習題

科目:小學數學 來源: 題型:

(2011?中山市模擬)先計算,然后探索規律:
1-
1
2
=
1
2
1
2
           
1
2
-
1
4
=
1
4
1
4

1
8
-
1
16
=
1
16
1
16

1
16
-
1
32
=
1
32
1
32

 你發現什么:
1
n
-
1
2n
=
1
2n
1
n
-
1
2n
=
1
2n

根據以上的發現可推算出1-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
16
-
1
32
-
1
64
-
1
128
=
1
128
1
128

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科目:小學數學 來源: 題型:

(2012?仙游縣)應用上面的規律,直接寫出下面試題的得數.
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
=

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科目:小學數學 來源: 題型:

計算:
1
2
-
1
4
-
1
8
=
1
8
1
8

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科目:小學數學 來源: 題型:

(2012?江蘇)計算題.
(1)4-[3.75×(1.2-
1
3
)+
3
4
]
      
(2)1
3
7
-(
7
9
-
4
7
)+
8
9

(3)1-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
16
-
1
32
    
(4)
2
11×13
+
2
13×15
+
2
15×17
+
2
17×19
+
2
19×?21
+
1
21

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科目:小學數學 來源: 題型:

用簡便方法計算.
1.7+3.98+
1
50
47
50
×51
5.73-3
8
17
+(4.27-2
9
17
45×2.08+1.5×37.6
99999×77778+33333×66666
362+548×361
362×548-186
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
97×100
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32

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同步練習冊答案
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