Question

（2012?仙游縣）應用上面的規律，直接寫出下面試題的得數．

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

=

Answer 1

分析：

1

2

+

1

4

=

3

4

=1-

1

4

；

1

2

+

1

4

+

1

8

=

7

8

=1-

1

8

；…

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2n

=1-

1

2n

（n是非0自然數）；由此規律求解．

解答：解：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

，
=1-

1

128

，
=

127

128

．

點評：本題是較復雜的運算，先通過計算部分算式找出規律，然后根據規律化簡求解．