Question

兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積相等，它們的體積也相等．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如果原題成立的話，那么體積相等表面積也應(yīng)該相等．就假設(shè)兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等都為18立方厘米，那么甲長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm，乙長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm．根據(jù)條件可以算出甲長(zhǎng)方體的表面積是21平方厘米，乙長(zhǎng)方體的表面積是29平方厘米．兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等但表面積不相等，則可推斷出表面積相等體積未必相等．所以原題不成立．據(jù)此判斷．

解答： 解：假設(shè)兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積都為18立方厘米，
甲長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm，
乙長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm．
根據(jù)條件可以算出甲長(zhǎng)方體的表面積是21平方厘米，乙長(zhǎng)方體的表面積是29平方厘米．
兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等但表面積不相等，則可推斷出表面積相等體積未必相等．所以原題不成立．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的表面積、以及的計(jì)算方法，本它可以通過逆推的方法進(jìn)行解答．