Question

如圖，數字9的每一段都是圓周的一段，每一個小方格的邊長為1．設π=3.14那么1，9，9，7四個字所占的總面積是________．

Answer 1

37.9
分析：由圖意以及條件可知：：“1”字占6個半方格，因此面積是6.5．
在計算“7”時，“橫”占3個方格，“折”占5個方格，因此面積是8．
在計算“9”時，左下角“空白”分成兩部分再拼起來是2×2正方形，
因此“9”的面積是：半徑為4的圓的四分之一，再加半徑為2的半圓，減去半徑為1的圓，和左下角空白；因此就可以求得1，9，9，7四個字所占的總面積．
解答：“1”字占6個半方格，因此面積是6.5．
在計算“7”時，“橫”占3個方格，“折”占5個方格，因此面積是8．
在計算“9”時，左下角“空白”分成兩部分再拼起來是2×2正方形，
因此“9”的面積是：半徑為4的圓的四分之一，再加半徑為2的半圓，減去半徑為1的圓，和左下角空白，
具體計算是：×π×4²+×π×2²-π×1²-2×2，
=4π+2π-π-4，
=5π-4，
=11.7．
因此，1，9，9，7四個字所占總面積是：6.5+8+11.7×2=37.9．
故答案為：37.9．
點評：解決此題的關鍵是將圖形轉換，將數字所占的面積轉換成便于計算的小方格的面積．