Question

如圖，將1至9九個數字寫在一條紙帶上，將它剪成三段，每段上數字連在一起算一個數，把這三個數相加，使和能被77整除，那么中間一段的數是

56

．

Answer 1

分析：由于1～9這九個數字相加的和是45，所以分成的三段之和是9的倍數．又由于和能被77整除，所以和能被77×9=693整除，所以只要考慮剪成三段后的三個數相加的和是否為693的倍數就可以解決了．

解答：解因為1～9這九個數字相加的和是45，所以分成的三段之和是9的倍數．
又由于和能被77整除，所以和能被77×9=693整除，
所以假設和為693，顯然不合題意．
假設和為693×2=1386，由于123+456+789=1368，也不合題意．
假設和為693×3=2079，因為1234+56+789=2079，而2079÷77=27，
所以中間的一段數是56．
故答案為：56．

點評：此題主要考查了約數與倍數，利用已知得出和能被693整除是解題關鍵．