Question

將1至9這九個自然數填人如圖的九個小三角形中，使得由四個小三角形構成的三角形內的四個數之和都等于23．

Answer 1

分析：1--9的和是1+2+3+…9=45；
觀察這個三角形發現：d，e，f三個三角形位置相同，它們是三個連續的自然數；同理a，b，c和x，y，z都是連續的數；圖中有三個三角形（a，b，c），被計算了3次，23×3-45=24；那么三角形a，b，c的和就是24；所以這三個數是7，8，9；再根據四個小三角形的和是23，依次找出其它的數．

解答：解：1+2+…9=45；
23×3-45=24；
24=7+8+9，重復計算的三個三角形中的數是7，8，9；
由此可以得出這個幻方是：

點評：本題關鍵是觀察圖，找出重復計算的三角形中的數，進而求解．