Question

將1至9這九個自然數分成兩組，使其中一組各數之和是另一組各數之和的8倍，共有

3

種不同的分法．

Answer 1

分析：根據題意，這兩組的和就是1到9的和，再根據和倍公式求出較小一組的和，然后再進一步解答即可．

解答：解：根據題意可得：
這兩組的和為：1+2+3+…+9=45；
較小一組的和為：45÷（8+1）=5；
在1至9中，和是5的有5，1+4=5，2+3=5，共有3種．
答：共有3種不同的分法．
故答案為：3．

點評：本題的關鍵是根據和倍公式求出較小一組的和，然后再進一步解答即可．