Question

如圖，數字9的每一段都是圓周的一段，每一個小方格的邊長為1．設π=3.14那么1，9，9，9四個字所占的總面積是

34.1

．

Answer 1

分析：對9所在的方格做減法，
總面積：S1=4×6=24
空白的面積：
①9的O型頭內外4×4方格中的空白（除了第四行后兩列相交部分的，那部分在②中計算）：S2=（16-4π）×3÷4+π=12-2π
②下方4×4方格中9尾巴右下側空白：S3=（64-16π）÷4=16-4π
③左下角2×2方格中9尾巴左側空白：S4=4π÷4=π
然后相減求出一個“9”的陰影面積，然后加上“1”的面積解決問題．．

解答：解：總面積：S1=4×6=24
空白的面積：
①9的O型頭內外4×4方格中的空白（除了第四行后兩列相交部分的，那部分在②中計算）：S2=（16-4π）×3÷4+π=12-2π
②下方4×4方格中9尾巴右下側空白：S3=（64-16π）÷4=16-4π
③左下角2×2方格中9尾巴左側空白：S4=4π÷4=π
一個“9”的陰影面積：
S=S1-S2-S3-S4=24-12+2π-16+4π-π=5π-4=11.7
“1”的面積為：6×1+1×1÷2=6+0.5=6.5．
總面積：
11.7×3+6.5=23.1+6.5=41.6
答：1，9，9，9四個字所占的總面積是41.6．
故答案為：41.6．

點評：根據圖意，求出一個“9”的陰影面積和“1”的面積，解決問題．