【題目】下面是一連串用正方形和正八邊形組成的圖形。
正八邊形的個數 | 正方形的個數 |
1 | 4 |
2 | 7 |
3 | 10 |
4 | 13 |
問題1：按照這個規律繼續下去，當圖形中有6個正八邊形時，正方形有________個。
問題2：按照這個規律繼續下去，當圖形中有100個正方形時，正八邊形有________個。
問題3：x表示正八邊形的個數，y代表正方形的個數，請用字母表示兩者的關系：________。
【答案】19 33 y=3x+1
【解析】
觀察圖形可得規律：當增加一個八邊形時，正方形的個數比原來增加3個，據此規律解答。
根據分析可得，
當圖形中有6個正八邊形時，正方形有：6×3+1=19（個）；
當圖形中有100個正方形時，正八邊形有（100-1）÷3=33（個）；
當x表示正八邊形的個數，y代表正方形的個數時，y=x×3+1=3x+1；
故答案為：19；33； y=3x+1 。
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【題目】圖中一個小正方形的對角線代表20m。下面的說法正確的畫“√＂，錯誤的畫“×”。
（1）點A(4.2)在點B(6.4)的東偏北45°方向60m處。（_____）
（2）點C(1,5)在點A(4,2)的西偏北45°方向60m處。（_____）
（3）點C(1,5)在點D(3,7)的東偏北45°方向40m處。（_____）
（4）點E(9,7)在點A(4,2)的東偏北45°方向60m處。（_____）
（5）點D(3,7)在點B(6,4)的北偏西45方向60m處。（_____）
（6）從A點出發，再經過C點和D點到達E點的描述是:從A出發向西偏北45°方向前進60m到達C點，然后向東偏北45°方向前行40m到達D點，最后向正東方向前行可以到達E點。 （_____）
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【題目】下列說法正確的是（____）和（____）
A.兩個數的計算結果等于1，那么這兩個數一定互為倒數
B.在C=πd中，C一定時，π和d就一定成反比例
C.山羊比綿羊多25%，也就是綿羊比山羊少20%
D.角的兩條邊越長，角就越大．
E真分數倒數比原數大，假分數倒數比原數小．
F在一個長方行中分別畫一個最大的圓和最大的半圓，圓的面積一定大于半圓的面積．
G三個完全相同的鐵圓錐一定可以加工成一個與它們等底等高的圓柱．
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【題目】紅葉服裝店調查了200名顧客喜愛的服裝顏色（每人只選一種顏色），調查結果如表。
顏色 | 紅 | 白 | 藍 | 黑 |
人數 | 40 | 82 | 28 | 50 |
所占百分率 | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） |
(1)計算出每種顏色所占的百分率，填在上表中。
(2)根據每種顏色所占的百分率，在下圖中表示出顧客喜愛各種顏色的情況。
(3)如果這家服裝店準備采購500件冬裝，你認為怎樣進貨比較合適？把你的思考過程寫出來。
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【題目】學校對六年級學生午餐的剩飯情況進行調查，下面的扇形統計圖表示了調查結果．
（1）沒有剩飯的人數占調查總人數的 %．
（2）在這次調查中，剩飯量大約一半及超過一半的共有60人．這次調查的總人數是 人．
（3）小明看到上面的調查結果后說：“六年級同學在節約糧食方面做得還不錯．”你同意他的說法嗎？簡要說明理由．
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【題目】我們知道“除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數”。這個計算法則也可以用這種辦法來驗證。
如： 
÷ 
=（ × 
）÷（ × ）= × ÷1= ×
（1）思考：這里為什么被除數和除數同時乘？
答：________
（2）請你仿照上面的方法來驗證：a÷ 
=a× 
（這里的a、b、c均不為0）。________
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【題目】中國建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計，這些方圓中的數學給我們帶來視覺美感的同時，也讓我們的數學變得精彩。下列圖形中，正方形的面積都是5平方厘米。
（1）圖1圓形的面積是________平方厘米。
（2）圖2圓形的面積是________平方厘米。
（3）圖3圓形的面積是________平方厘米。
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