Question

如果一個多位數的數字從左到右是依次增大的，就稱這個數是上升數，如1357、256等．上升數共有多少個？

Answer 1

考點：數字問題

專題：競賽專題

分析：所有的上升數都是123456789這個數字從中去掉若干個數得到的，比如去掉1、2、3、4，得到上升數56789，以此類推；每一個數都可以選擇去掉，也可以選擇不去掉，所以每個數有兩個選擇，9個數的總選擇就是2⁹種，但是只有多位數才是上升數，所以去掉8個數和去掉9個數這兩種情況不符合：去掉9個數的情況有一種，去掉8個數字，分別就是個位數1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數，所以一共有9種，因此上升數共有2⁹-1-9=502（個），據此解答即可．

解答： 解：根據分析，可得
上升數共有：
2⁹-1-9
=512-1-9
=502（個）
答：上升數一共有502個．

點評：此題主要考查了數字問題的應用，考查了分析推理能力，注意去掉8個數和去掉9個數各有幾種情況．