Question

如圖，在一張方格紙上畫折線（用實線表示的部分），圖中每個小方格的邊長為1，從A點出發依次給每條直線段編號．
（1）編號1994的直線段長是多少？
（2）長度為1994的直線段的編號是多少？

Answer 1

分析：根據圖中數據分析可得，長度為1的直線段，編號為①②；長度為2的直線段，編號為③④；長度為3的直線段，編號為⑤⑥；長度為4的直線段編號為⑦⑧…，由此可以歸納得出：長度為n的直線段，編號為：2n-1和2n，由此即可解決問題．

解答：解：通過觀察列出編號與長度的關系表：

從表中看出：長度為n的線段編號為2n-1和2n．
（1）編號為1994的線段長為：
1994÷2=997．
（2）長度為1994的線段有兩條，編號分別為：
1994×2-1=3987；
1994×2=3988．
答：編號1994的直線段長是997，編號是3987和3988．

點評：此題主要采用了觀察與歸納的方法，從圖形中的一般特例歸納得出線段長度與編號之間的關系式，從而解決問題．