Question

如圖，已知三角形ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若三角形ADE的面積為1平方厘米．求三角形ABC的面積．

Answer 1

考點：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：連接BD，則三角形BDE的面積是三角形AED面積的3倍，它們的高相等，面積的比就是底邊的比，三角形BCD的面積是三角形ABD面積的2倍，據此解答即可．

解答： 解：連接BD

因BE=3AE，三角形BDE和三角形AED是等高的三角形，
所以三角形BDE的面積是三角形AED面積3倍，S_△BED=3S_△AED=3平方厘米，
三角形ABD的面積：
3+1=4（平方厘米）
CD=2AD，三角形BCD和三角形ABD是等高的三角形，
所以三角形BCD是三角形ABD面積的2倍
三角形CBD的面積
4×2=8（平方厘米）
三角形ABC的面積
4+8=12（平方厘米）
答：三角形ABC的面積是12平方厘米．

點評：本題的關鍵是連接BD，再根據等高的三角形的面積的比就是它們底邊的比進行解答．