Question

計算．

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

；                  

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

．

Answer 1

考點：分數的拆項

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過觀察可得，算式中的每個分數都可以拆成兩個分數相減的形式，然后通過加、減相互抵消，得出結果．

解答： 解：（1）

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

=1-

1

64

=

63

64

（2）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

點評：此題考查了用分數拆項的方法解決問題，做這類問題，應仔細審題，找到解決的最佳途徑，運用運算技巧靈活解答．