Question

如圖，甲、乙兩人按箭頭方向從A點同時出發，沿亠正方形ABCD的邊行走，正方形ABCD的邊長是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，兩人在E點第一次相遇，則三角形ADE的面積比三角形BCE的面積大

1000

平方米．

Answer 1

分析：這是一道行程與幾何結合起來的綜合題．要想知道三角形ADE的面積比三角形BCE的面積大多少平方米，就要明確DE及EC的長度是多少，由于相遇問題中，速度比=所行路程的比，因此通過周長及兩人的速度比可求出兩人相遇時各行的路程是多少，進行求出DE及EC的長度之后，再據三角形的面積公式就能求出三角形ADE的面積比三角形BCE的面積大多少平方米了．

解答：解：由于甲的速度是乙的速度的1.5倍所以兩人速度比為：1.5：1=3：2，
所以兩人在E點相遇時，甲行了：（100×4）×

3

3+2

=240（米）；
乙行了：400-240=160（米）；
則EC=240-100×2=40（米），DE=160-100=60（米）；
三角形ADE的面積比三角形BCE的面積大：
60×100÷2-40×100÷2
=3000-2000，
=1000（平方米）．
故答案為：1000．

點評：根據兩人的速度比求出兩人相遇時各行了多少千米進而求出DE、EC的長度是完成本題的關健．