Question

如圖中，小圓的半徑為4分米，求陰影部分面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：小圓的面積等于3.14×4×4平方厘米，大圓面積的

1

4

等于3.14×（4×2）×（4×2）×

1

4

=3.14×16，由此可得小圓的面積就等于大圓面積的

1

4

，于是可以得出小圓內空白部分的面積就等于小圓外陰影部分的面積，從而可以得出這個圖形中陰影部分的面積就等于小圓的面積，于是利用圓的面積公式即可求解．

解答： 解：因為小圓的面積等于3.14×4×4=3.14×16（平方厘米），
大圓面積的

1

4

等于3.14×（4×2）×（4×2）×

1

4

=3.14×16（平方厘米），
所以小圓內空白部分的面積就等于小圓外陰影部分的面積，
因此陰影部分的面積就等于小圓的面積，
即為3.14×4×4
=3.14×16
=50.24（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是50.24平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是：利用圓的面積公式推論得出這個圖形中陰影部分的面積就等于小圓的面積，問題即可得解．