Question

用面積為2、3、4、5的四張長方形紙片拼成如圖所示的大長方形．求圖中的陰影部分面積．

Answer 1

設面積為2的長方形長、寬分別為a、b，則ab=2，
面積為4的長方形寬為a，長為

4

a

，
面積為3的長方形和面積為5的長方形的長相等，則寬的比例為3：5，
故面積為5的長方形的寬為

5

3+5

×（b+

4

a

）=

5

8

×

ab+4

a

=

30

8a

=

15

4a

，長為5÷

15

4a

=

4

3

a，
BD=

15

4a

-b．
陰影部分的面積為△ABD和△BCD面積之和，
所以陰影部分的面積為

1

2

×（

15

4a

-b）×（

4

3

a+a），
=

1

2

×

7

4a

×

7

3

a，
=

49

24

；
答：圖中陰影部分面積是

49

24

．