Question

如圖，把正方形的土地分成如下四個長方形（它們的面積分別為10平方米、20平方米、30平方米、40平方米），陰影部分是正方形且它包含在40平方米的長方形之內．求陰影部分的面積．

Answer 1

10+20+30+40=100（平方米）
因為10×10=100，所以大正方形邊長10米，
（30+40）：（10+20）=7：3，上下兩個大長方形的長相等，所以有如上圖所示的邊長7米、3米；
面積10平方米正方形的邊長：10÷3=

10

3

（米），
面積40平方米正方形的寬為：40÷7=

40

7

（米），
中間陰影正方形的邊長是：

40

7

-

10

3

=

50

21

（米），

50

21

×

50

21

=

2500

441

（平方米）；
答：陰影部分的面積是

2500

441

m²．