Question

（2011?溧陽市模擬）下面四句話中正確的有（　�。┚洌�
（1）兩個素數相乘，積一定是合數．
（2）

2

7

的分子加上4，要使得分數的大小不變，分母應乘2．
（3）正方形的面積和邊長成正比例．
（4）一個圓柱的側面展開圖是正方形，這個圓柱的底面直徑和高的比是1：π．

A．2

B．3

C．4

Answer 1

分析：本題根據相關定義結合每小題中的內容分別進行分析即能得出說法正確的有哪些．

解答：解：（1）自然數中，除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數．由此可知，兩個素數的積的因數除了1和它本身外，還有這兩個素數，所以兩個素數相乘，積一定是合數說法正確；
（2）

2

7

的分子加上4，即2+4=6，6÷2=3，即分子擴大了3倍，根據分數的基本性質，要使得分數的大小不變，分母也應擴大3倍，即乘以，所以分母應乘的說法錯誤；
（3）正方形的面積=邊長×邊長，正比例關系兩種相關聯的量的變化規律：同時擴大，同時縮小，比值不變．正方形的邊長和正方形的面積滿足同時擴大，同時縮小，但不滿足比值不變．所以正方形的面積和邊長不成比例．
（4）一個圓柱的側面展開圖是正方形，設這個正方形的邊長為a，即其底面周長=高，由于圓的周長a=π×直徑，則圓柱的底面直徑和高的比是

a

π

：a=a：aπ=1：π．說法正確．
即（1）（4）說法正確．
故選：A．

點評：本題考查的知識點較多，要根據每小題的具體內容認真分析，然后得出結論．