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自然數按規律排成上面的三角數陣,2015是第
 
行,左起第
 
個數.
考點:數表中的規律
專題:探索數的規律
分析:(1)首先根據題意,可得每行數字的個數等于行數,第n行有n個數,再根據等差數列的求和公式,求出1+2+…+n=n(n+1)÷2;然后根據當n=62時,n(n+1)÷2=1953,當n=63時,n(n+1)÷2=2016,判斷出2015在第63行;
(2)根據三角數陣,可得奇數行的數從大到小排列,所以第63行左邊是2016,右邊是1954,因此2015是第63行左起第2個數.
解答: 解:根據題意,可得每行數字的個數等于行數,第n行有n個數,
所以前n行數字的個數是:1+2+…+n=n(n+1)÷2;
(1)當n=62時,
n(n+1)÷2
=62×63÷2
=1953
(2)當n=63時,
n(n+1)÷2
=63×64÷2
=2016
所以2015在第63行;

根據三角數陣,可得奇數行的數從大到小排列,
所以第63行左邊是2016,右邊是1954,
因此2015是第63行左起第2個數.
故答案為:63、2.
點評:此題主要考查了三角數陣中的規律問題的應用,解答此題的關鍵是要明確:每行數字的個數等于行數,第n行有n個數,奇數行的數從大到小排列,偶數行的數從小到大排列,并能正確應用.
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9
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8
13
×
4
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6÷(3+
2
9
6
7
-(
4
5
-
1
7
4
15
+
1
25
)×15×25
1
1
2
÷(
4
5
×25%+
1
4
×
1
5
(1-
1
5
÷
1
3
)×
15
16
                          
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4
+
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