Question

紅星學校組織學生排成隊步行去郊游，步行的速度是每秒1米，隊尾的李老師以每秒2.5米的速度趕到排頭，然后立即返回，共用10分鐘．求隊伍的長度是多少？

Answer 1

考點：追及問題

專題：行程問題

分析：首先根據題意，設隊伍的長度是x米，用2.5減去1，求出李老師和學生步行的速度的差是多少；然后根據路程÷速度=時間，用隊伍的長度除以李老師和學生步行的速度的差，求出李老師趕到排頭用的時間是多少；最后根據李老師趕到排頭后，學生繼續向前走，李老師向后走，求出李老師和學生步行的速度的和是多少，再用隊伍的長度除以李老師和學生步行的速度的和，求出李老師需要多少時間趕到到達隊尾，再根據李老師一共用時10分鐘，列出方程，求出隊伍的長度是多少即可．

解答： 解：10分鐘=600秒，
設隊伍的長度是x米，
則x÷（2.5-1）+x÷（2.5+1）=600
                  

2

3

x+

2

7

x=60
                       

20

21

x=60
                  

20

21

x÷

20

21

=60÷

20

21

                         x=63
答：隊伍的長度是63米．

點評：此題主要考查了追及問題的應用，解答此題的關鍵是分別求出李老師從排尾趕到排頭用的時間，以及李老師從排頭到達排尾的時間分別是多少．