Question

19．兩個(gè)相同的長方體可以拼成一個(gè)表面積是90平方厘米的正方體，如果用這兩個(gè)長方體拼成一個(gè)表面積最大的長方體，那么這個(gè)大長方體的表面積是105平方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)“兩個(gè)完全相同的長方體恰好拼成一個(gè)正方體，”可得：小長方體的較大的粘合面的面積與拼組后的正方體的面大小相等，其它四個(gè)面的面積等于拼組后的正方體的面的面積的一半，由此利用正方體的表面積即可求出小長方體的每個(gè)面的面積；而拼成長方體時(shí)，減少的較小的兩個(gè)面，由此即可求出大長方體的表面積．

解答 解：小長方體較大的面的面積是：90÷6=15（平方厘米），
較小的面的面積是：15÷2=7.5（平方厘米），
所以拼組成的長方體后的表面積是：
15×2×2+7.5×4×2-7.5×2
=60+60-15
=105（平方厘米），
答：這個(gè)大長方體的表面積是105平方厘米．
故答案為：105．

點(diǎn)評(píng) 抓住兩個(gè)小長方體拼組大正方體的特點(diǎn)，先求出每個(gè)長方體的面，再進(jìn)行解答即可．