Question

20．3÷11的商的小數部分第100位上的數字是幾？這100位數字的和是多少？

Answer 1

分析 先計算3÷11，看計算結果的循環節是幾位數，再根據“周期”問題，用100除以循環節的位數，如果能整除，則是循環節的末位上的數字，如果不能整除，余數是幾計算就是循環節的第幾位上的數字，然后求出每個周期的和，乘上周期數，再加上余下的數，就是這100位數字的和是多少．

解答 解：3÷11=0.272727…
循環節是27，兩位，
100÷2=50
沒有余數，所以第100個數字是第50個循環節的最后一個數字，是7；
（7+2）×50
=9×50
=450
答：3÷11的商的小數部分第100位上的數字是7，這100位數字的和是450．

點評 本題先計算出循環節，再根據循環節的周期性的規律進行求解．