Question

（2013?北京模擬）如圖，有一個長方形ABCD，其中BC=3BE，AE與BD相交于F，如果三角形EBF的面積為1，那么長方形ABCD的面積為

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．

Answer 1

分析：如圖所示，連接CF，則三角形BEF和三角形BFC，三角形BFC和三角形FDC都是等高不等底的三角形，則它們的面積比就等于對應底的比，又因三角形BEF的面積是1，則可以求出三角形BFC的面積，進而得出三角形FDC的面積，最后求出長方形的面積．

解答：解：如上圖所示：因為BC=3BE，
則三角形BFC的面積是三角形BEF的面積的3倍，
則三角形BFC的面積是3，
三角形FDC是三角形BFC的面積的3倍，
則三角形FDC的面積是3×3=9，
所以三角形BDC的面積就是3+9=12，
因此長方形的面積是12×2=24；
故答案為：24．

點評：解答此題的主要依據是：等底不等高的三角形的面積比，就等于其對應底的比．