Question

如圖，在正方形ABCD內畫正方形AGIF、正方形AHJE，正方形ABCD被分割成了正方形區域甲和L形區域乙和丙．已知甲的邊長為4cm，乙的周長是甲的周長的1.5倍，丙的周長是乙周長的1.5倍，那么EF長________cm，丙的面積是________cm²．

Answer 1

2    45
分析：根據題意先求出甲的周長，甲的周長×1.5得出乙的周長，乙的周長×1.5得出丙的周長，丙的周長除以4得出丙的邊長，丙的面積是邊長乘邊長，EF長用乙的周長除以4減去甲的邊長，據此解答．
解答：甲的周長：4×4=16（厘米），
乙的周長：16×1.5=24（厘米），
丙的周長：24×1.5=36（厘米），
丙的邊長：36÷4=9（厘米），
丙的面積：9×9-6×6=45（平方厘米），
EF長：24÷4-4=2（厘米）；
答：EF長2cm，丙的面積是45cm²．
故答案為；2，45．
點評：此題考查組合圖形的面積，解決此題的關鍵是先求出甲的周長，再分別求出乙和丙的周長和丙的面積．