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黑板上寫著1，2，3，4，…，498，共498個數，每次任意擦去其中兩個數，并寫上它們的差，若干次后，黑板上只剩下一個數字0，這種情況有可能嗎？為什么？
分析：根據數的奇偶性可知，兩數和與兩數差的奇偶性是相同的．則每次任意擦去其中兩個數，并寫上它們的差，則這個差與原來兩數的奇偶性是相同的，所以若干次后剩余數的差與原來498個數的和的奇偶性相同．所原來498個數的和是（1+498）x498÷2=499x249是奇數，0不是奇數，所以沒有這種可能性．
解答：解：由于兩數和與兩數差的奇偶性是相同的．
則每次操作后兩數差與原來兩數的奇偶性是相同的，
所以若干次后剩余數的差與原來498個數的和的奇偶性相同．
所原來498個數的和是（1+498）×498÷2=499×249是奇數，
0不是奇數，所以沒有這種可能性．
點評：根據兩數和與兩數差的奇偶性是相同的這一性質進行分析是完成本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：小學數學 來源： 題型：

聰明的小鹿
放假了，鹿媽媽為了開發兩只小鹿的智力，在小黑板上寫了九道算式，其中已有四道算式寫出了運算的結果．鹿媽媽要它們橫著看、豎著看，從中找出規律，根據規律直接寫出剩下的五道算式的結果．九道算式是：
99×1=99     99×4=396      99×7=
99×2=198    99×5=99×8=
99×3=297    99×6=99×9=
兩只小鹿把這九道算式豎著看，發現了規律；又橫看看，也發現了規律，并很快正確地寫出了剩下五道算式的結果．
小朋友，你能發現規律并寫出結果嗎？

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科目：小學數學 來源： 題型：

（2011?東莞模擬）黑板上寫著1，2，3，…，99，100共100個數，每次任意擦去2個數，再寫上這2個數的和減1，經過若干次后，黑板上只剩下1個數，這個數是
4951
4951
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

黑板上寫著1，2，3，…，10這10個數．甲、乙兩人輪流去擦，規定擦去某個數，則這個數的約數必須同時擦去，誰擦完最后的數，誰獲勝．你能給出一種獲勝的方法嗎？

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科目：小學數學 來源： 題型：

王老師在黑板上寫了這樣的乘法算式：12345679×
72
72
=□□□□□□□□□，然后說道：“只要同學們告訴我你喜歡1，2，3，4，5，6，7，8，9中的哪個數，我在括號里填上適當的乘數，右邊的積一定全由你喜歡的數字組成．”小明搶著說：“我喜歡3．”王老師填上乘數“27”，結果積就出現九個3：
12345679×（27）=333333333
小宇說：“我喜歡7．”只見王老師填上乘數“63”，積就出現九個7：
12345679×（63）=777777777
小麗說：“我喜歡8．”那么算式中應填上的乘數是
72
72
．

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同步練習冊答案
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