Question

（2011?東莞模擬）黑板上寫著1，2，3，…，99，100共100個數(shù)，每次任意擦去2個數(shù)，再寫上這2個數(shù)的和減1，經(jīng)過若干次后，黑板上只剩下1個數(shù)，這個數(shù)是

4951

．

Answer 1

分析：每次任意擦去2個數(shù)，再寫上這2個數(shù)的和減1，每操作一次，黑板上就減少一個數(shù)，總和也減少1；由此求解．

解答：解：1+2+3+…+100=（1+100）×100÷2=5050
最后剩下一個數(shù)時，減少了99個數(shù)，也就是說操作了99次，總和減少了99；
此時的總和是：
5050-99=4951，
說明最后剩下的數(shù)就是4951．
故答案為：4951．

點評：本題需要先找出每次操作只有數(shù)字和的變化，以及需要操作的次數(shù)，找出這些規(guī)律就可求解．