Question

11．某校學生隊列以8千米/時的速度前進．在隊尾，校長讓一名學生跑步到隊伍的最前面找帶隊老師傳達一個指示，然后立即返回隊尾，這位學生的速度為12千米/時，從隊尾出發趕到排頭又回到隊尾共用了7.2分鐘，那么學生隊伍的長是400米．

Answer 1

分析 由題意可知，學生與隊伍的速度差是每小時12-8千米，速度和是每小時12+8千米，設隊伍全長是x千米，
由于從隊尾出發趕到排頭為追及，則用時為$\frac{x}{12-8}$小時，從排頭到隊尾為相遇，則用時為$\frac{x}{12+8}$小時，又從隊尾出發趕到排頭又回到隊尾共用了7.2分鐘，即7.2÷60小時，由此可得方程：$\frac{x}{12-8}$+$\frac{x}{12+8}$=7.2÷60，求出后將單位化成米即可．

解答 解：設隊伍全長是x千米，可得：
$\frac{x}{12-8}$+$\frac{x}{12+8}$=7.2÷60
       $\frac{x}{4}$+$\frac{x}{20}$=0.12
          $\frac{3x}{10}$=0.12
           3x=1.2
            x=0.4
0.4千米=400米
答：隊伍全長是400米．
故答案為：400．

點評 本題為追及與相遇問題的結合，通過設未知數，根據追及與相遇問題公式列出方程是完成本題的關鍵．