Question

甲乙兩個分子相同的最簡分數的和是1

1

15

，甲乙兩個分數分母的比是3：5，這兩個分數的分子是

2

．

Answer 1

分析：兩個分數的分母的比是3：5，分子相同，把分子和分母同時除以分子，就會變成分子是1的兩個分數，設這時這兩個分數的分母分別是2a和3a，根據它們的和是1

1

15

，列出方程求解．

解答：解：把分子和分母同時除以分子后，它們分母的比不變，設這兩個分數的分母分別是：3a和5a，由題意得：

1

3a

+

1

5a

=1

1

15

，
  

8a

15a2

=

16

15

，
  

8

15a

=

16

15

，
16×15a=15×8，
   240a=120，
      a=

1

2

；
則它們的分母分別是：3×

1

2

=

3

2

，5×

1

2

=

5

2

，
所以這兩個分數分別是：

2

3

和

2

5

，
它們的分子是2．
故答案為：2．

點評：本題先運用了分數的基本性質，把分子變成1，再由分母的比例關系求出分母，進而求解．