Question

如圖，把一個圓柱切拼成一個近似的長方體，這時長方體的表面積比原來增加了12平方厘米．如果截成兩個小圓柱它的表面積增加了6.28平方厘米，求原來圓柱體的表面積________．

Answer 1

43.96平方厘米
分析：（1）根據“如果截成兩個小圓柱它的表面積增加了6.28平方厘米”，可以求出這個圓柱的底面積是6.28÷2=3.14平方厘米，從而求出這個圓柱的底面半徑；
（2）將一個圓柱切開后拼成一個近似的長方體后，表面積比圓柱多了兩個長方形的面積，這兩個長方形的長是圓柱的高，寬與圓柱的底面半徑相等；已知表面積增加了12平方厘米，就可求出高，進而再求出圓柱的表面積即可．
解答：圓柱的底面積是：6.28÷2=3.14（平方厘米），
3.14÷3.14=1，因為1×1=1，
所以這個圓柱的底面半徑是1厘米，
所以圓柱的高是：12÷2÷1=6（厘米），
所以圓柱的表面積是：3.14×2+3.14×1×2×6，
=6.28+37.68，
=43.96（平方厘米），
答：圓柱的表面積是43.96平方厘米．
故答案為：43.96平方厘米．
點評：此題考查了圓柱的表面積公式的計算應用，根據兩種不同的切割特點分別求出圓柱的底面半徑和高是本題的關鍵．