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在黑板上任意寫一個自然數，然后用與這個自然數互質并且大于1的最小自然數替換這個數，稱為一次操作，那么最多經過
2
2
次操作，黑板上就會出現2．
分析：根據奇數及偶數的性質可知：如果寫的是奇數，只需1次操作；如果寫的是大于2的偶數，經過1次操作變為奇數，再操作1次變為2，即最多需經過2次操作．如，9大于1并與它互質的數為2，8與它互質的大于1最小自然數為3，然后2與3互質．
解答：解：根據奇數及偶數的性質可知：如果寫的是奇數，只需1次操作；
如果寫的是大于2的偶數，經過1次操作變為奇數，再操作1次變為2，即最多需經過2次操作．
故答案為：2．
點評：本題可舉例 實際操作一下．
練習冊系列答案
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科目：小學數學 來源： 題型：

在紙上任意寫一個三位數，將這個數加1后與本身相乘，再將結果減去它本身，最后將結果除以它本身，看看得到什么數．

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科目：小學數學 來源： 題型：

在黑板上任意寫一個自然數，在不是它的約數中，找出最小的自然數，擦去原數，寫上找到的這個最小的自然數．…這樣連續做下去，直到黑板上出現2為止．對于任意的一個自然數，最多擦
3
3
次，黑板上就會出現2．

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科目：小學數學 來源： 題型：

在黑板上任意寫一個自然數，在不是它的約數中，找出最小的自然數，擦去原數，寫上找到的這個最小的自然數，例如，寫的數是12，不是12的約數中，最小的自然數是5，擦去12，寫上5．這樣繼續做下去，直到黑板上出現2為止，對于任意一個自然數，最多擦
3
3
次，黑板上就可以出現2．

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科目：小學數學 來源： 題型：

王老師在黑板上寫了若干個從1開始的連續自然數：1，2，3，4，…，然后擦去三個數（其中有兩個質數），如果剩下的數的平均數是19
89
，那么王老師在黑板上共寫了
39
39
個數，擦去的兩個質數的和最大是
60
60
．

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