Question

把一個高是4厘米的圓錐沿著底面直徑平均分成兩部分后，表面積增加了24平方厘米．圓錐的體積是

37.68

立方厘米．

Answer 1

分析：根據題意，把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，結果表面積之和比原來增加了120平方厘米，增加了兩個截面，每個截面都是高為10厘米，底為圓錐的底面直徑的三角形，根據三角形的面積計算方法求出三角形的底（圓錐的底面直徑），再由圓錐的體積公式v=

1

3

sh，列式解答即可．

解答：解：圓錐的底面直徑：
24÷2×2÷4=6（厘米）；
圓錐的體積：

1

3

×3.14×（6÷2）²×4，
=

1

3

×3.14×3²×4，
=

1

3

×3.14×9×4，
=3.14×12，
=37.68（立方厘米）；
答：圓錐的體積是37.68立方厘米．
故答案為：37.68．

點評：此題解答關鍵是求出圓錐的底面直徑，再根據圓錐的體積公式解答．