Question

附加題：一排彩燈按3盞紅燈，2盞綠燈，4盞黃燈，1盞白燈的規律排列，求第162盞燈是什么顏色？這162盞燈中，紅燈，綠燈，黃燈，白燈各占幾分之幾？

Answer 1

考點：簡單周期現象中的規律

專題：探索數的規律

分析：觀察題干可知，這組球的排列規律是：10盞彩燈一個循環周期，分別按照：3盞紅燈，2盞綠燈，4盞黃燈，1盞白燈順序循環排列，由此計算出162盞燈經歷了幾個周期零幾個即可求出第162盞燈是什么顏色，并計算出這162盞燈中，紅燈，綠燈，黃燈，白燈各有多少，再利用除法的意義，用個中彩燈的盞數除以162進行解答，求出各占幾分之幾；即可得解．

解答： 解：10盞彩燈一個循環周期，分別按照：3盞紅燈，2盞綠燈，4盞黃燈，1盞白燈順序循環排列，
162÷10=16…2
余數是2，所以第162盞燈是第17個周期的第二盞燈，是紅燈，
紅燈的盞數：16×3+2=50，占總數的：50÷162=

25

81

；
綠燈的盞數：16×2=32，占總數的32÷162=

16

81

；
黃燈的盞數：16×4=64，占總數的64÷162=

32

81

；
白燈的盞數：16×1=16，占總數16÷162=

8

81

．
答：第162盞燈是紅顏色；紅燈占

25

81

，綠燈占

16

81

，黃燈占

32

81

，白燈占

8

81

．

點評：根據題干找出這組彩球的排列周期規律是解決此類問題的關鍵．