Question

一項工程，甲乙兩隊合做12天完成，如果甲做12天，乙做4天，只完成這項工程的

3

5

．若兩隊單獨做，各需要多少天完成？

Answer 1

考點：簡單的工程問題

專題：工程問題

分析：根據題意，甲做12天，乙做4天等于甲乙合作4天，甲單獨做12-4=8（天）；首先求出甲乙的工作效率之和是多少，再用它乘以4，求出甲乙合作4天的工作量；然后根據工作效率=工作量÷工作時間，用甲單獨做8天的工作量除以8，求出甲的工作效率，進而求出甲單獨做需要的時間；最后用甲乙的工作效率之和減去甲的工作效率，求出乙的工作效率，再用1除以乙的工作效率，求出乙單獨做需要多少天即可．

解答： 解：甲每天完成這項工程的：
（

3

5

-

1

12

×4）÷（12-4）
=

4

15

÷8
=

1

30

甲單獨做需要的時間是：
1÷

1

30

=30(天)

乙單獨做需要的時間是：
1÷（

1

12

-

1

30

）
=1÷

1

20

=20（天）
答：甲單獨做需要的時間是30天，乙單獨做需要的時間是20天．

點評：此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．