Question

6．求圖中陰影部分的面積和周長
（1）求圖（1）的周長；（2）求圖（2）的面積：

Answer 1

分析 （1）陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積；陰影部分的周長=正方形的周長+圓的周長．
（2）陰影部分的面積=中間兩個長方形的面積+一個圓環的面積；陰影部分的周長=4條長為80的線段長+一個直徑為30圓的周長+一個直徑為（30-2×5）圓的周長．

解答 解：（1）陰影部分的面積：
20×20-3.14×（20÷2）²
=400-3.14×100
=400-314
=86
陰影部分的周長：
20×4+3.14×20
=80+62.8
=142.8
答：陰影部分的面積是86，周長是142.8．

（2）陰影部分的面積：
80×5×2+3.14×（30÷2）²-3.14×[（30-5×2）÷2]²
=800+3.14×225-3.14×100
=800+706.5-314
=1192.5
陰影部分的周長：
80×4+3.14×30+3.14×（30-2×5）
=320+94.2+62.8
=477
答：陰影部分的面積是1192.5，周長是477．

點評 此題考查組合圖形面積、周長的計算方法，一般都是轉化到規則圖形中利用面積、周長公式計算解答．