Question

11．按要求計算．
（1）求圖1陰影部分的周長和面積．
（2）看圖2，按要求填空．
這個圖形的底面積是28平方分米，表面積是122平方分米，體積是84立方厘米，棱長之和是14厘米．

Answer 1

分析 （1）陰影部分的周長=直徑10厘米的半圓弧長+直徑（10÷2）厘米圓的周長+一條10厘米的線段的長；陰影部分的面積=直徑10厘米的半圓面積-直徑（10÷2）厘米圓的面積．
（2）這個圖形是長方體，據圖找出長、寬、高，根據公式解答即可．

解答 答：（1）陰影部分的周長：
3.14×10÷2+3.14×（10÷2）+10
=15.7+15.7+10
=41.4（厘米）
陰影部分的面積：
3.14×（10÷2）²÷2-3.14×（10÷4）²
=3.14×25÷2-3.14×6.25
=39.25-19.625
=19.625（平方厘米）
答：陰影部分的周長是41.4厘米，面積是19.625平方厘米．

（2）這個圖形是長方體，長為7分米、寬為4分米、高為3分米；
底面積是：7×4=28（平方分米）；
表面積是：
（7×4+7×3+4×3）×2
=（28+21+12）×2
=61×2
=122（平方分米）；
體積是：7×4×3=84（立方厘米）；
棱長之和是：7+4+3=14（厘米）；
故答案為：28平方分米，122平方分米，84立方厘米，14厘米．

點評 （1）此題考查組合圖形面積、周長的計算方法，一般都是轉化到規則圖形中利用面積周長公式計算解答．
（2）此題主要考查關于長方體公式的應用．