Question

一個圓柱形鐵皮油桶，底面直徑和高的比是4：3，它們的和是14分米．這個油桶能盛油多少升？做這個油桶至少可用鐵皮多少平方分米？（得數保留整平方分米）

Answer 1

分析：（1）求圓柱形油桶的容積，即求圓柱的體積，運用圓柱的體積計算公式；
（2）求圓柱形油桶的表面積，即求圓柱的側面積與兩個底面積的和，運用計算公式可列式解答；
要求這個圓柱的體積和表面積，需要先求出這個圓柱的底面直徑和高：根據“底面直徑和高的是4：3，它們的和是14分米”即可利用比的意義分別計算出它的底面直徑和高，由此即可代入數據解決問題．

解答：解：4+3=7，
圓柱的高：14×

3

7

=6（分米），
底面半徑：14×

4

7

÷2=4（分米），
（1）3.14×4²×6=301.44（立方分米），
301.44立方分米=301.44升；
（2）3.14×4²×2+3.14×4×2×6，
=50.24+150.72，
=200.96（平方分米），
答：這個油桶能盛油301.44升，做這個油桶至少可用鐵皮200.96平方分米．

點評：解答此題的關鍵是把問題轉換為求圓柱的表面積與體積，運用公式計算代入數據即可解決問題．