Question

如圖是一個圓柱形鐵皮油桶的平面展開圖．
（1）請畫出它的上下兩個底面．
（2）如果這個平面展開圖是按1：80的比例畫出來的，請計算這個油桶的容積．

Answer 1

分析：由圓柱的側面展開圖的特點可知：圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的長已知，于是可以求出底面半徑，進而可以畫出它的上下底面；先依據“實際距離=圖上距離÷比例尺”求出油桶底面半徑和高的實際長度，進而利用圓柱的體積V=Sh，即可求出這個油桶的容積．

解答：解：（1）油桶的半徑：6.28÷（2×3.14），
=6.28÷6.28，
=1（厘米）：
因此油桶的上下底如下圖所示：
．

（2）1÷

1

80

=80（厘米）=8（分米），
2÷

1

80

=160（厘米）=16（分米），
油桶的容積：3.14×8²×16，
=3.14×64×16，
=200.96×16，
=3215.36（立方分米），
=3215.36（升）；
答：這個油桶的容積是3215.36升．

點評：此題主要考查圓柱的側面展開圖的特點以及圓柱的體積的計算方法在實際生活中的應用，解答時要注意單位的換算，求容積時要計算出實際長度再計算．