Question

李力愛好手工制作，用一根長48分米的鐵絲做了一個長方體框架，使它的長、寬、高的比是5：4：3．在這個長方體框架外面糊了一層彩色的紙，至少需要多少平方分米的彩紙？它的體積是多少立方分米？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,按比例分配應用題

專題：比和比例應用題,立體圖形的認識與計算

分析：用一根長48分米的鐵絲做了一個長方體框架也就是長方體的棱長總和是48分米，首先用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法分別求出長、寬、高，然后根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數據代入公式解答．

解答： 解：長：48÷4×

5

5+4+3

=12×

5

12

=5（分米）；
寬：48÷4×

4

5+4+3

=12×

4

12

=4（分米）；
高：48÷4×

3

5+4+3

=12×

3

12

=3（分米）；
（5×4+5×3+4×3）×2
=（20+15+12）×2
=47×2
=94（平方分米）；
5×4×3=60（立方分米）；
答：至少需要94平方分米的彩紙，它的體積是60立方分米．

點評：此題主要考查長方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用．