Question

一項工程，甲隊獨做需要20天完成，乙隊獨做需要30天完成，丙單獨做需要60天完成，現在由甲、乙、丙合作這項工作，在工作過程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙沒有休息，最后把工作完成了．問完成這項工作一共用了多少天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：把這項工程看做單位“1”，甲、乙、丙的工作效率分別為

1

20

、

1

30

、

1

60

；假設甲乙沒有休息，那么完成的工作總量為：1+

1

20

×2+

1

30

×3=1

1

5

，根據：工作時間=工作總量÷工作效率；用工作總量除以甲、乙、丙的總效率，即為完成這項工作一共用了多少天．

解答： 解：把這項工程看做單位“1”，甲、乙、丙的工作效率分別為

1

20

、

1

30

、

1

60

；
假設甲乙沒有休息，那么完成的工作總量為：1+

1

20

×2+

1

30

×3=1

1

5

，
這項工作一共用的天數：
1

1

5

÷（

1

20

+

1

30

+

1

60

）
=1

1

5

÷

1

10

=12（天）
答：完成這項工作一共用了12天．

點評：解決本題的關鍵運用假設法求出甲、乙、丙均沒有休息的工作量．