Question

遞等式計算，能簡算的要簡算．
（

7

9

+

5

6

-

1

4

）×72；                         
（

5

12

-

3

7

）-（

4

7

-

7

12

）；
4-

6

13

÷

9

26

-

2

3

；                           

1

1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 +…+ 1 90

．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）根據乘法分配律簡算即可；
（2）根據減法的性質簡算即可；
（3）根據減法的性質簡算即可；
（4）首先把分母的每個分數化成兩個分數的差的形式，然后再計算即可．

解答： 解：（1）（

7

9

+

5

6

-

1

4

）×72     
=

7

9

×72+

5

6

×72-

1

4

×72
=56+60-18
=116-18
=98
                    
（2）（

5

12

-

3

7

）-（

4

7

-

7

12

）
=

5

12

-

3

7

-

4

7

+

7

12

=（

5

12

+

7

12

）-（

3

7

+

4

7

）
=1-1
=0

（3）4-

6

13

÷

9

26

-

2

3

    
=4-

4

3

-

2

3

=4-（

4

3

+

2

3

） 
=4-2
=2
               
（4）

1

1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 +…+ 1 90

=

1

1- 1 2 + 1 2 + 1 3 +…+ 1 9 - 1 10

=

1

1- 1 10

=

1

9 10

=1

1

9

點評：此題主要考查了分數的巧算問題，解答此題的關鍵是熟練掌握乘除分配律和減法的性質．