Question

（2013?北京模擬）圖中有九個空格，要求每個格中填如互不相同的數，使得每行、每列、每條對角線上的三格數之和都相等．問圖中左上角的數是

16

？

Answer 1

分析：在該題中，未知量雖然比較多，但要巧妙地設出輔助未知量，列出方程，能夠將輔助未知數抵消，最后求出圖中左上角的數．

解答：解：如圖設圖中左上角的數是m，相應的方格中數為x₁，x₂，x₃，x₄，
由已知得：m+x₁+x₂=x₁+x₃+13（1），m+x₃+x₄=x₂+x₄+19（2），
（1）+（2）得：2m+x₁+x₂+x₃+x₄=13+19+x₁+x₂+x₃+x₄．
2m=13+19，即m=16．
故答案為：16．

點評：在解方程中要巧妙地借助輔助未知數，列出恰當的方程，最后求出要求的未知數的值．