Question

10．AD=8厘米，EC=5厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 如下圖，通過作輔助線，根據長方形的對角線把長方形分成兩個完全一樣的三角形，三角形AE′F+三角形CD′F+四邊形E′FD′G=長方形ABCG面積的一半，三角形ADF+三角形CEF+陰影部分的面積=長方形ABCG面積的一半，由此得：陰影部分的面積等于四邊形E′FD′G的面積，根據長方形的面積公式：s=ab，把數據代入公式解答．

解答 解：如圖：
S_△AE′F+S_△CD′F+S_四邊形E′FD′G=$\frac{1}{2}$S_ABCG，
S_ADF+S_CEF+陰影部分的面積=$\frac{1}{2}$S_ABCG，
所以，陰影部分的面積=四邊形E′FD′G的面積=8×5=40（平方厘米），
答：陰影部分的面積是40平方厘米．

點評 此題解答關鍵是通過作輔助線，利用等量代換的方法進行解答．