Question

8．圓柱的底面半徑擴大2倍，它的側面積就擴大2倍，體積擴大4倍．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先根據圓柱的側面積=底面周長×圓柱的高，可得圓柱的底面半徑擴大2倍，圓柱的底面周長擴大2倍，高不變，它的側面積就擴大2倍；然后根據圓柱的體積=圓柱的底面積×高，可得圓柱的底面半徑擴大2倍，圓柱的底面積擴大4倍，高不變，它的體積就擴大4倍，據此判斷即可．

解答 解：設圓柱的底面半徑是r，高是h，
因為圓柱的側面積=2πrh，
所以r擴大2倍，圓柱的底面周長擴大2倍，h不變，它的側面積就擴大2倍；
因為圓柱的體積=πr²h，
所以r擴大2倍，圓柱的底面積擴大4倍，h不變，它的體積就擴大4倍，
所以圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的側面積就擴大2倍，體積擴大4倍．
故答案為：×．

點評 此題主要考查了圓柱的側面積的求法，以及圓柱的體積的求法，解答此題的關鍵是要明確：圓柱的高不變的話，圓柱的底面半徑擴大2倍，它的側面積就擴大2倍，體積擴大4倍．