Question

如圖，正方形的面積比陰影部分的面積多21.5平方厘米，求陰影部分的面積？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：陰影部分是一個

1

4

圓，半徑等于正方形的邊長；設正方形的邊長為a厘米，根據正方形的面積比陰影部分的面積多21.5平方厘米，列出方程解出a的值，據此解答即可．

解答： 解：設正方形的邊長為a厘米，根據題意得：
a²-

1

4

×3.14×a²=21.5
   a²-0.785a²=21.5
      0.215a²=21.5
           a²=100
            a=10
陰影部分的面積為：

1

4

×3.14×10²
=

1

4

×3.14×100
=78.5（平方厘米）
答：陰影部分的面積是78.5平方厘米．

點評：解答本題的關鍵是求出正方形的邊長．