Question

有一個分數，分子加上7，可約簡為

3

4

；分子減去3，可約簡為

1

2

．原來這個分數是

23

40

．

Answer 1

分析：設原來的分數為

b

a

，由題意可得：

b+7

a

=

3

4

，3a=4b+28，a=

4b+28

3

，

b-3

a

=

1

2

，a=2b-6，于是可得

4b+28

3

=2b-6，求出b的值，問題即可得解．

解答：解：設原來的分數為

b

a

，
由題意可得：

b+7

a

=

3

4

，3a=4b+28，a=

4b+28

3

，

b-3

a

=

1

2

，a=2b-6，
于是可得

4b+28

3

=2b-6，
           4b+28=6b-18，
              2b=46，
               b=23；
a=2×23-6=40，
所以原來這個分數為

23

40

．
故答案為：

23

40

．

點評：此題主要考查分數的基本性質的靈活應用．